Фамилия Заитилова — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачная этимология. Скорее всего, она происходит из тюркской языковой среды, в частности из регионов Поволжья или Урала, где фамилии с основой «Заит-» встречаются у башкир, татар и казахов. В таком случае Заитилов — это русифицированная форма отчества или фамильного имени, образованного от личного имени Заит. Само имя Заит, вероятно, восходит к арабскому «заид» — «прибавляющий», «изобильный», что даёт фамилии значение «потомок Заита». Тюркские фамилии на -ов/-ев нередко фиксировались у крещёных народов или при переходе на русское делопроизводство, поэтому носительница фамилии Заитилова могла происходить из семьи, где предок носил имя Заит, а после принятия православия или при записи в метрики фамилию адаптировали под русскую модель.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным русским словом «заить» — «заикаться», «заика». В говорах северных областей такое прозвище могли дать человеку с дефектом речи. Однако суффикс -илов типичен для русских фамилий от прозвищ (ср. Губилов, Торопылов), а в фамилии Заитилов — иная структура: основа заканчивается на -ит, что больше характерно для тюркских имён. Поэтому версия с заиканием слабее: она объясняет только звучание, но не морфологию.

Фамилия Заитилова крайне редкая. В открытых базах данных она практически не встречается за пределами нескольких семей, что говорит о её локальном происхождении. Если вы носите эту фамилию, можно предположить, что ваши предки жили в Башкортостане, Татарстане или Оренбургской области, где смешение тюркских и русских антропонимических традиций давало такие формы. Документальные подтверждения стоит искать в метрических книгах и ревизских сказках этих регионов за XIX век.