Фамилия Закатенкова — женская форма фамилии Закатенков, и в её основе лежит прозвище или географическое название. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Закатенков — это сын или потомок человека по прозвищу Закатень или Закат.

Корень «закат» — один из самых прозрачных в русском языке. Прозвище Закат могли дать человеку, родившемуся или жившему на западной окраине села — там, где садится солнце. В говорах «закат» также означало западную сторону, и в этом смысле фамилия могла быть топонимической: предок происходил из деревни, стоявшей на закате, то есть на западе. В некоторых диалектах «закат» связывали с закатным временем суток — например, так могли называть пастуха, возвращавшегося домой на закате, или человека, работавшего дотемна.

Суффикс -енк- в основе «Закатенков» — редкий и показательный. В русских фамилиях он чаще встречается в украинском влиянии (как Закатенко), но здесь он встроен в великорусскую модель на -ов. Это может говорить о том, что фамилия сложилась на южнорусских землях (Курская, Белгородская, Воронежская губернии), где пересекались русские и украинские говоры. Вариант Закатенков, а не просто Закатов, подчёркивает, что прозвище было образовано от прилагательного или отчества (Закатен — «закатный»), а не напрямую от существительного.

По сословной принадлежности фамилия не даёт однозначных указаний. Закатенковы могли быть крестьянами, однодворцами или мещанами. В документах XIX века эта фамилия встречается в основном в центрально-чернозёмных губерниях, что подтверждает её связь с пограничьем русского и украинского ареалов. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Зака́тенков, хотя в разных регионах могли произносить иначе.

Спорных версий здесь немного. Иногда корень пытаются связать с глаголом «закатывать» (например, бочки или катки), но это маловероятно: такая основа дала бы фамилию Закаткин или Закатов. Прозвище по времени суток или стороне света — самое естественное и лингвистически обоснованное объяснение.