Фамилия Захди — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет привычного суффикса -ов, -ев или -ин, который сразу указывал бы на русское происхождение. Даже беглый взгляд на написание подсказывает: корень здесь другой, и географию фамилии стоит искать не в центральных областях России, а на южных или восточных окраинах бывшей империи.

Скорее всего, Захди — это русифицированная форма восточной фамилии, восходящая к тюркским или иранским языкам. Основа «Захд» или «Захди» прозрачно соотносится с арабским словом «зухд» (воздержание, аскетизм) или с именем Захид (благочестивый, отшельник). В таком случае фамилия образована по персидской модели: к основе прибавляется суффикс -и, указывающий на принадлежность. Буквально Захди — это «потомок Захида» или «относящийся к Захиду». В мусульманском мире имя Захид было распространено, его давали людям, известным набожностью, иногда — суфийским шейхам.

На русскую почву фамилия попала, скорее всего, через народы Кавказа, Закавказья или Средней Азии, где такие имена и фамилии обычны. В документах XIX — начала XX века у азербайджанцев, лезгин, татов или горских евреев можно встретить варианты Захдиев, Захидов, Захди. При переписях и в паспортах окончание могли обрубать до короткого «Захди», что и закрепилось в русском написании.

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий, которые меняют окончание по падежам (Захдиев — Захдиева), фамилия Захди в русском языке ведёт себя как неизменяемая. Это сразу выдаёт её иноязычное происхождение и ставит в один ряд с фамилиями вроде Ахмеди, Гаджи, Али. Её носители — почти наверняка потомки выходцев из регионов с исламской культурой, где ценилось имя Захид. Других версий, связывающих фамилию со славянскими корнями, обнаружить не удаётся — ни по звучанию, ни по словообразовательной модели.