Фамилия Захренительная — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, не просто сохранилось в неизменном виде, а было переосмыслено грамматикой. С точки зрения словообразования, перед нами типичная «матронимическая» или «прозвищная» модель с суффиксом прилагательного -н- и окончанием -ая, характерная для полных русских фамилий. Такие формы обычно закреплялись за женщинами или давались человеку по характерному признаку, но в данном случае основа явно мужского рода.

Корень «захрен-» (от грубого «хрен») в русских говорах имел несколько значений. Самое вероятное — прозвище Захрена, то есть человека, который «заткнул всех за пояс», перехреначил, переспорил или сделал что-то необычное, вызывающее. В диалектах слово «захренеть» означало «заупрямиться», «заартачиться», а «захренистый» — «залихватский», «отчаянный». Прозвище могло закрепиться за бойким, неуступчивым человеком, которого не переспорить.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная — связь с глаголом «хреначить» в значении «сильно бить», «работать с напряжением». Тогда Захренительный — тот, кто «захреначил» что-то (например, построил или сделал с размахом). Однако суффикс -ительн- обычно образует прилагательные от глаголов на -ить (удивительный, восхитительный), а «захреначить» дало бы форму «захреначенный». Поэтому «захренительный» — скорее народное переосмысление прозвища, а не прямое производное от глагола.

Фамилия почти не встречается в центральных и северных областях России, где «хрен» как ругательство было менее употребительно. Её ареал — южнорусские и украинские говоры, где слово «хрін» (хрен) использовалось шире, вплоть до обозначения крепкого, едкого на язык человека. Захренительные могли быть казаками или крестьянами из чернозёмных губерний, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков.

В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) эта фамилия не упоминается — она слишком редка и локальна. Её можно сравнить с однокоренными Захриным, Захриновым, где суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Захрины дети). Форма на -ая говорит о том, что фамилия могла закрепиться за женщиной (вдова Захрена) или быть дана по прозвищу главы семьи, но уже в виде прилагательного. Сегодня её носители — единицы, и фамилия звучит как намеренная или случайная экспрессивная шутка, хотя изначально она была просто точной характеристикой предка.