Фамилия Захрямина — женская форма фамилии Захрямин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Захрям. В русской ономастике это слово относят к группе «охранительных» имён, которые давали детям, чтобы обмануть злых духов или недобрых людей. Смысловой корень здесь — «хрям», «хрямый», то есть хромой, увечный. Назвав ребёнка Захрямом (как бы «испорченным» или «неполноценным»), родители надеялись, что настоящая хворь обойдёт его стороной. Это та же логика, что и в именах Некрас, Немил, Нелюб: плохое имя — как щит от сглаза.

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей сын?» — Захрямин). Фамилия из разряда «патронимических», то есть образована от личного прозвища отца. В русской традиции такие фамилии на -ин чаще всего встречались на севере и северо-востоке Руси, в новгородских и вятских землях, где притяжательная форма на -ин была нормой даже для прозвищ, не оканчивающихся на -а/-я.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов (от имён на твёрдый согласный), Захрямин — редкий случай, когда основа «Захрям» не имеет аналогов в крестильных святцах. Это чисто бытовое, мирское прозвище. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) подобные образования описываются как характерные для крестьянской среды, где прозвище нередко закреплялось за родом на несколько поколений, прежде чем стать фамилией.

Если искать однокоренные фамилии, то логичнее всего вспомнить Хрямин, Хрямов, Захряпов. Но Захрямин стоит особняком: приставка «за-» могла означать не только «защиту», но и «захудалость» или «отдалённость» (ср. замухрышка, замарашка). То есть Захрям — это не просто «хромой», а «совсем хромой» или «тот, кто за хромого сойдёт». В любом случае, предок носительницы этой фамилии был человеком с выразительным прозвищем, которое спустя века стало фамильным знаком.

Географически фамилия редкая, тяготеет к центральным и волжским регионам России. Встречается в единичных записях по Вологодской, Костромской и Нижегородской областям. В дворянские родословные книги не попала — это фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается и её «охранительным» смыслом: такие имена в купеческой или знатной среде почти не практиковались.