Фамилия Заклякова — женская форма фамилии Закляков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «закляк». Это слово не из современного литературного языка, а из диалектов. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «заклякнуть» означало «застыть, окоченеть, сделаться неподвижным от холода или сырости». Прозвище Закляк могли дать человеку медлительному, вялому, либо тому, кто постоянно мёрз и кутался.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Закляков буквально — «сын Закляка» или «из рода Закляка». Фамилия довольно редкая, её нет в массовых списках распространённых русских фамилий, что говорит о её локальном бытовании, скорее всего, в северных регионах или на Урале, где такие диалектные слова были в ходу.

Стоит отметить, что есть и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «заклясть» (заколдовать). В этом случае прозвище могло относиться к знахарю или колдуну. Но фонетически «закляк» ближе именно к диалектному значению «застыть», а не к «заклясть» (где корень «кля»). Поэтому первая версия правдоподобнее.

Встречаются однокоренные фамилии: Закляков, Заклякин (с другим суффиксом), а также Кляков — от того же корня без приставки. Носители фамилии Заклякова, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам. Точных исторических записей о конкретных носителях в открытых источниках мало, что подтверждает редкость фамилии.