Фамилия Заковранов звучит на слух как что-то связанное с ковром, но здесь как раз тот случай, когда прямое значение обманчиво. Основа здесь — не предмет, а действие. Корень «ковр» в данном контексте восходит к древнерусскому глаголу «ковырять» или «ковать», а приставка «за-» и суффикс «-ан» указывают на результат или объект действия. Скорее всего, прозвище Заковран дали человеку, который что-то «заковырял» — например, небрежно заделал дыру, зашил кое-как, или, в переносном смысле, сделал работу тяп-ляп. В говорах слово «заковыра» означало задиру, придирчивого человека, а «заковыристый» — сложный, запутанный. Так что прозвище могло относиться к мастеру, который работал медленно и мудрено, или, наоборот, к неумехе.

Модель образования типична для русских фамилий на -ов: от прозвища Заковран (или Заковраный) через притяжательное прилагательное «Заковранов сын». Суффикс -ан в основе — редкий и экспрессивный, он часто встречался в прозвищах с отрицательной или шутливой окраской (ср. Замаран, Задиран). Фамилия не дворянская и не священническая — это крестьянская или ремесленная фамилия, каких много в северных и центральных губерниях России.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Костромской и Архангельской областям — регионам, где сохранились архаичные говоры и где «ковырять» и «заковыра» были в ходу. Встречается она редко, и это не случайно: прозвища с негативным оттенком закреплялись в фамилиях нечасто, так как их старались сменить при первой возможности. Если ваш предок носил фамилию Заковранов, он, вероятно, был крестьянином или ремесленником из северной глубинки, а его прозвище — насмешливое или описательное — дали за манеру работать или за характер.

Сравните с однокоренными фамилиями: Заковырин (от «заковыра» — заноза, придира) и просто Ковырин (от «ковырять»). Заковранов стоит особняком: звук «р» вместо «ы» мог возникнуть из-за диалектного произношения (аканье или замена гласных), а мог и от того, что прозвище путали с «ковром» — народная этимология нередко переделывала непонятные слова в более привычные. Но исходная версия с глаголом «ковырять» надёжнее: она подтверждается типовой моделью прозвищ на -ан и региональной лексикой.