Фамилия Закреницкий — одна из тех, что не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. Её основа «закрен» не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, поэтому разбирать её стоит через географию и словообразовательную модель.

Суффикс -ицк- (в полной форме -ицкий) указывает на типично польское или западнорусское происхождение. В Речи Посполитой такие фамилии часто давали по названию местечка или усадьбы: Закренице, Закреничи, Закрень. Если предположить, что корень «крен» связан с польским krzyn (кривой, изогнутый), то «за креном» могло означать «за излучиной реки» или «за поворотом дороги». Первый носитель, скорее всего, владел землёй или жил в урочище с таким описанием.

Есть и более прозаичная версия: от глагола «закренить» — наклонить, перекосить. В диалектах русского севера и Сибири «закренить» значило «завалить набок», «сдвинуть с места». Тогда прозвище Закреня могли дать человеку с характерной походкой, хромоте или привычке ходить, склонив голову набок. Фамилия на -ский в таком случае — поздняя, дворянская или шляхетская «приставка», превратившая простое прозвище в фамилию по польскому образцу.

Третья, менее вероятная гипотеза — связь с литовским krenc (хриплый, скрипучий) или krenkti (каркать). Если предки жили на границе с Литвой, прозвище могло отражать голосовые особенности.

Встречаемость фамилии низкая, основные очаги — западные области Беларуси (Гродненщина, Брестчина) и украинское Полесье. В России Закреницкие единичны, чаще всего — потомки переселенцев с запада после разделов Речи Посполитой. Сословно — мелкая шляхта или крестьяне, получившие фамилию по месту жительства при ревизиях XIX века.

Однокоренные фамилии — Закренко (украинская), Закренёв (русская), Закрень (польская). В них тот же корень, но разные суффиксы, что подтверждает его диалектную природу. Спор о том, что первично — прозвище или топоним — остаётся открытым, но географическая привязка к западу славянского мира выглядит убедительнее.