Фамилия Закунеку — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение лежит не в славянских корнях, а в языках народов Кавказа. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная по модели, характерной для абхазо-адыгских языков, в частности для абазинского или адыгейского. Основа «кунеку» или «кунаку» восходит к слову, означающему «кунак» — гость, побратим, друг. В кавказском быту куначество — это институт гостеприимства и взаимопомощи, где побратимы (кунаки) считались почти родственниками. Приставка «за-» в таких языках часто указывает на происхождение или принадлежность к роду, месту или качеству. Таким образом, Закунеку можно перевести как «из рода кунаков», «потомок кунака» или даже «тот, кто связан с куначеством».

Вторая, менее вероятная версия, отталкивается от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «кун» означает «день» или «солнце», а «ек» — суффикс принадлежности. Тогда «кунеку» могло бы означать «дневной» или «солнечный», а «за» — приставка, усиливающая значение. Но эта гипотеза слабее: для тюркских фамилий более типичны окончания на -ов, -ев или -оглы, а форма Закунеку явно тяготеет к кавказской грамматике.

Фамилия не имеет отношения к русским суффиксальным моделям (вроде -ов, -ин, -ский), поэтому её носители — почти наверняка потомки выходцев с Северного Кавказа, возможно, из Абхазии или Карачаево-Черкесии. Встречается она крайне редко, в основном в среде абазин или адыгов, и в русских документах могла быть записана на слух, с сохранением исконного звучания. Социальный контекст: предки, скорее всего, были не крестьянами в привычном для России смысле, а свободными горцами, для которых куначество было частью обычного права и быта. Фамилия не указывает на конкретное ремесло, но говорит о родовой черте — гостеприимстве или давней дружбе между родами.