Фамилия Залимский — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот значение корня остаётся под вопросом. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на образование от названия населённого пункта. Скорее всего, перед нами типичная «топонимическая» фамилия: её получил человек, владевший имением или происходивший из места с корнем «Залим-». Таких топонимов в исторической Польше, Беларуси и на западе России известно несколько — например, деревня Залим в бывшей Виленской губернии или урочища с похожим названием. Если предок был шляхтичем, фамилия закрепилась за ним после раздела Речи Посполитой, когда многие польские и литовские дворяне переходили на русскую службу.

Сложнее с основой «залим». Самый прямой путь — связать её с тюркским словом «залим» (жестокий, притеснитель), которое проникло в южнорусские говоры через контакты с татарами и казаками. Однако для фамилии с суффиксом -ский, характерным скорее для западнорусских земель, тюркская версия выглядит натяжкой. Правдоподобнее другая гипотеза: «Залим» — это искажённое славянское прозвище от глагола «залить» или существительного «залив». В диалектах «залимом» могли называть человека, живущего у залива, болотистой низины или, напротив, того, кто «заливает» — любителя выпить или хвастуна. Прозвище давали по месту жительства или по характеру, а затем, при оформлении фамилии, добавили шляхетский суффикс.

Встречаются и единичные случаи, когда Залимский — это русифицированная форма еврейской фамилии, образованной от имени Залман (идишская форма Соломона). Но это скорее исключение: для еврейских фамилий типичнее суффиксы -ович, -ман или -берг, а -ский в черте оседлости чаще всего указывал на выходца из конкретного местечка.

Сословно носители фамилии в XIX веке фиксируются и среди мелкопоместных дворян западных губерний, и среди духовенства (семинарские фамилии часто давали по названиям сёл). Одно можно сказать точно: Залимский — фамилия не частая, и её носители, скорее всего, происходят из одной локальной группы, разошедшейся по разным губерниям после реформ.