Фамилия Замримуха — редкий образец русской фамилии-прозвища, образованной от глагольной формы в повелительном наклонении. Это так называемые «застывшие» прозвища, которые в XIV–XVII веках давали человеку за какую-то характерную черту, привычку или случай из жизни. В данном случае основа — «замри» (от глагола «замереть») и «муха». Прямое значение прозвища: «замри, муха» — то есть человек, который так неподвижен, что может притвориться неживым, или же, напротив, тот, кто ловит мух на лету, заставляя их замереть.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: суффикса -ов/-ев или -ин нет, фамилия осталась в чистой форме прозвища, без оформления по патронимическому типу. Такие фамилии (вроде Сорвиголова, Убейсобака, Держиморда) в основном встречаются на севере и в центральной России, но Замримуха — гораздо реже. Обычно они фиксировались в среде крестьян и посадских людей, где прозвище могло закрепиться за целым родом, а потом перейти в фамилию, минуя привычные суффиксы.

Есть и другая, менее вероятная версия: что «Замримуха» — искажённое или переосмысленное тюркское или финно-угорское имя, которое русские переделали на свой лад, вложив в него понятный смысл. Но для этой гипотезы нет надёжных подтверждений, и ономасты обычно склоняются к чисто русскому происхождению от прозвища.

В быту такое прозвище могло звучать иронично или даже насмешливо. Если человек был медлительным, задумчивым, «застывающим» в работе — его могли окрестить Замримухой. Если же он отличался зоркостью и ловкостью (например, в охоте или ремесле), прозвище могло означать «поймай муху на лету». Точное значение утрачено, но оба варианта укладываются в народную традицию давать прозвища по действию.

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам и не фиксируется в старых боярских списках. Её носители — скорее всего, выходцы из крестьянской или ремесленной среды, возможно, из районов Вологодчины или Архангельской губернии, где такие «глагольные» фамилии держались дольше. В современных справочниках она встречается единично, что делает её ценной находкой для генеалога.