Фамилия Замухрыжкин — редкий случай, когда основа прозвища не утрачена, а сохранилась почти в неизменном виде. В её центре — слово «замухрыжка». Так в русских говорах называли неопрятного, невзрачного, замученного жизнью человека. Словарь Даля фиксирует «замухрыжка» как бранное прозвище для неряхи или замарашки, причём с оттенком не столько злобы, сколько пренебрежения: не страшный, а жалкий, запущенный.

Суффикс -кин указывает на модель образования от прозвища на -ка/-я. В русской ономастике это типичный патронимический суффикс: Замухрыжкин — буквально «сын Замухрыжки». То есть фамилия образована не от личного имени, а от уличного прозвища, которое дали предку за внешний вид или образ жизни. Такие прозвища часто закреплялись за крестьянами и мещанами в XVI–XVII веках, когда фамилии только начинали складываться.

Интересна фонетическая деталь: ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Замухры́жкин. Это согласуется с ударением в исходном слове «замухры́жка». Если бы ударение падало на последний слог, форма звучала бы иначе, но в документах и устной традиции носителей обычно слышится именно «Замухры́жкин».

Фамилия редкая, географически привязана к центральным и северным областям России — там, где диалектное слово «замухрыжка» было в ходу. Встречается в старых метрических книгах Вологодской, Костромской, Ярославской губерний. Сословно — почти исключительно крестьянская среда, реже — мещанство. Дворянских родов с такой фамилией нет.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Замухрыгин, Замухрышков) показывает, что Замухрыжкин — самая точная по произношению форма. Варианты с -гин или -шков могли возникнуть при записи на слух, но именно «ж» в середине — исходная, диалектная черта.

В современной России фамилия встречается единично, но её носители, скорее всего, потомки тех самых крестьян, чьё прозвище когда-то закрепилось в документах. Никакого негативного оттенка сейчас в ней нет — только историческая память о бытовой меткости русского языка.