Фамилия Заножко — редкий случай, когда прозвище не просто перешло в фамилию, а сохранило в себе буквальный, почти бытовой образ. В её основе лежит украинское или белорусское слово «занога» — заноза. Суффикс -к- в украинской традиции часто превращает прозвище в фамилию (сравните: Голуб — Голубко, Борода — Бородько). Так Заножко — это «сын За́ноги» или просто человек, которого прозвали Заногой. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Занόжко, что типично для украинских фамилий на -ко.

Прозвище Занога давали не потому, что человек постоянно занозил пальцы. В переносном смысле так говорили о приставучем, назойливом, «колючем» в общении человеке — том, кто постоянно мешает, как заноза. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «заноза» именно в этом, переносном значении: «досадный человек». В некоторых говорах «занога» могла означать и задиру, и того, кто любит вставлять острые замечания. Таким образом, первый носитель фамилии был, вероятно, человеком с непростым характером — не злым, но колким и неуступчивым.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи. Судя по распространённости, её корни — в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также на Правобережной Украине. Встречается она и в Беларуси, но реже. Поскольку фамилия бытовала в среде крестьян и казаков, её носители — это не дворяне, а простые люди, чьё прозвище закрепилось в документах при переписях или ревизских сказках.

Интересно, что фамилия Заножко — один из немногих случаев, когда в основе лежит не имя, не профессия и не внешность, а именно характеристика поведения. Это роднит её с фамилиями типа Несмеян, Молчун или Балаболка. Но если последние описывают состояние или привычку, то Заножко — это активное свойство: человек, который «занозит», то есть беспокоит, не даёт покоя.

В написании фамилии возможна вариативность: в дореволюционных документах могла встречаться форма Заножка (с мягким окончанием), но современная норма — Заножко. Склоняется она как типичная украинская фамилия на -ко: нет Заножка, дать Заножку, говорить о Заножке. При этом в русском языке её часто не склоняют, если речь идёт о женщине, хотя строгое правило предписывает склонять и мужские, и женские варианты, если фамилия оканчивается на -о.