Фамилия Занзибетов звучит настолько экзотично, что первое желание — связать её с географией. И правда, сразу вспоминается остров Занзибар. Но тут лингвистика берёт своё: в русском языке фамилия с таким корнем могла появиться только от прозвища, и основа у неё тюркская.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Занзибетов, то есть сын или потомок Занзибета. А вот само прозвище Занзибет, скорее всего, сложилось из двух тюркских корней: «занзи» (искажённое «занжи» — ‘негр’, ‘чернокожий’) и «бет» (в тюркских языках — ‘лицо’, ‘лик’). Вместе это могло означать «чернолицый» или «смуглолицый». Прозвище давали человеку с очень тёмной кожей, возможно, выходцу с юга или из азиатских степей, где такие черты встречались реже.

Связь с африканским островом — не более чем случайное созвучие. В русских говорах и документах XVI–XVII веков слово «занзибет» или «занзибар» не фиксируется как топоним в быту. Зато тюркские прозвища по цвету кожи и лица были распространены: достаточно вспомнить фамилии Карабетов (от «кара» — ‘чёрный’ и «бет»), Акбетов («ак» — ‘белый’). Занзибетов стоит в этом же ряду, только первый корень более редкий и специфический.

География фамилии узкая. Занзибетовы — это, скорее всего, потомки служилых людей или крестьян из регионов с сильным тюркским влиянием: Поволжье, Приуралье, южные окраины России. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её ценной для генеалогии — носителей мало, и все они, вероятно, связаны отдалённым родством. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от казаков до ясачных крестьян, но точных данных без архивных поисков нет.

Итог простой: Занзибетов — редкая русская фамилия тюркского происхождения, образованная от прозвища, описывавшего внешность предка. Никакого отношения к Занзибару она не имеет, хотя именно эта ассоциация делает её такой запоминающейся.