Фамилия Заорожская звучит так, будто её носительница или её предок родом «из-за рожка». Но что это за «рожок» — не рог и не рожок мороженого, а географический термин. В русских говорах «рожок» нередко называли мыс, излучину реки или небольшой овраг. Соответственно, «за рожком» — место за таким мысом или за оврагом. Человек, живший «за рожком», получал прозвище Заорожка, а его потомки — фамилию Заорожские.

Модель образования здесь типична для восточнославянских фамилий: основа «Заорож-» (от «за рожком») плюс суффикс прилагательного «-ск-» и окончание «-ая». Такая форма характерна для фамилий дворянского или казацкого происхождения, а также для тех, кто вышел из среды духовенства. Однако Заорожские не обязательно принадлежали к элите — суффикс «-ский» в XVIII–XIX веках активно присваивался крестьянам при переписях, если они жили в деревне с названием вроде Заорожье или Зарожье.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «рожок» мог означать небольшой ручей или родник. Тогда Заорожский — это человек, чей дом стоял за таким ручьём. Оба объяснения сводятся к одному: фамилия указывает на конкретную местную особенность ландшафта и отвечает на вопрос «откуда родом?».

Географически фамилия встречается в основном на западе и юге России, а также на Украине — в регионах, где рельеф изрезан оврагами и речными излучинами. Встречается вариант без суффикса — Заорожко, что типично для украинской ономастики. Сама фамилия не слишком распространена, поэтому её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних сёл с характерным названием.

Однокоренные фамилии — Зарожский, Рожков, Зароченцев — помогают понять, что корень «рож-» здесь не связан с рожью или рождением, а именно с формой рельефа. Таким образом, фамилия Заорожская — это «топографический» отпечаток, который сохранил в себе образ небольшого, но заметного ориентира на местности, где когда-то поселился предок.