Фамилия Запенкова — женская форма фамилии Запенков, и её разбор стоит начать с основы, которая не лежит на поверхности. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев чаще всего крепится к имени или прозвищу, но здесь корень «Запенк-» — не прозрачный. Скорее всего, в основе лежит слово «пенка» в одном из его значений. Пенкой называли не только плёнку на молоке, но и, в диалектах, легкомысленного человека, хвастуна или того, кто «с пеной у рта» спорит. Приставка «за-» могла означать «тот, кто за пенкой» — например, любитель снимать сливки или, в переносном смысле, человек, который постоянно лезет в первые ряды. Модель образования проста: прозвище Запенок (человек, связанный с пеной или пенкой) плюс патронимический суффикс -ов, дающий Запенков, и затем стандартное окончание -а для женщин.

Есть и другая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование. В некоторых говорах «пенка» — это пень, обрубок дерева, а «запенок» — место за пнём или человек, живущий у пня. Тогда фамилия могла указывать на географическую привязку: предок жил на вырубке, у опушки, где много пней. Такое объяснение встречается в работах по русской ономастике, например, у Б. Унбегауна в «Русских фамилиях» он разбирает похожие модели с корнями, обозначающими ландшафт.

Географически фамилия редкая и не привязана к одной области. По данным открытых источников, Запенковы встречаются в центральных регионах России, а также на Урале, что может говорить о позднем переселении. Суффикс -ов типичен для великорусских фамилий, поэтому исходное прозвище, скорее всего, возникло в среде крестьян или посадских людей. Дворянской ветви у этой фамилии нет — в родословных книгах она не фигурирует.

Написание с буквой «з» в начале не должно вводить в заблуждение: это не приставка «за-» в значении «позади», а именно приставка, слившаяся с корнем. В старых документах могли писать «Запенковъ» или, реже, «Запинков», если корень путали со словом «запинка». Но основной вариант — через «е», что подтверждает связь с «пеной» или «пнём».