Фамилия Запетецкий — редкая и по звучанию, и по географическому следу. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки родом не из центральной России, а с запада или юго-запада бывшей Российской империи. В этом названии слышна польская или украинская огласовка, и разбирать её стоит именно с этой стороны.

Основа фамилии — «Запетец». Это не имя и не профессия, а прозвище от глагола «петь» с приставкой «за». В восточнославянских говорах «запетец» могли назвать человека, который запевает, начинает песню — своего рода запевала. Но есть и другая, более бытовая версия: так могли прозвать того, кто поёт невпопад, фальшивит или слишком громко и навязчиво. В крестьянской среде прозвища часто давались по заметной, иногда даже нелепой черте поведения, так что второй вариант не менее правдоподобен.

Типичный суффикс -ец указывает на принадлежность к месту или качеству (ср. «тверяк» — «тверяк», «молодец»). А вот окончание -цкий (а не -ов или -ин) — маркер шляхетской или, как минимум, западнорусской модели образования фамилий. Такие фамилии на -ский/-цкий в XVII–XVIII веках активно формировались на землях Речи Посполитой, а затем и в Малороссии. Запетецкий мог быть потомком казака, мещанина или мелкого шляхтича, которого записали по прозвищу отца или деда.

Важно не путать эту фамилию с похожими «Запольский» или «Запорожский». У них прозрачная топонимическая основа (от места жительства). У Запетецкого — чисто прозвищная, от личной черты. Это редкий случай, когда фамилия не привязана к деревне или ремеслу, а описывает характер человека, причём скорее в ироничном ключе.

Сословный состав носителей, скорее всего, был разночинным. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в Волынской, Подольской и Киевской губерниях, единично — у униатов и православных. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или «Общем гербовнике» нет, что подтверждает её народное, а не аристократическое происхождение.

Если коротко: Запетецкий — это «сын запевалы» (или «сын фальшивого певца»), выходец с западнорусских земель, чья фамилия закрепилась через прозвище, а не через место жительства.