Фамилия Запецкий — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать словообразовательную модель. Суффикс -цк- (в форме -ецк-) указывает на то, что фамилия образована по польскому или западнорусскому образцу от названия места. Чаще всего такие фамилии давали по названию населённого пункта: человек, переехавший из села или местечка Запцы, Запец или Запецк, получал прозвище «Запецкий» — то есть «тот, кто из Запец».

Однако с ходу найти топоним с такой основой непросто. Возможно, исходный пункт — это деревня с корнем «пец» (от польск. piec — «печь»). В таком случае «Запецкий» мог означать «живущий за печью» или «пришедший из-за печи», что звучит как прозвище, а не географическое название. В славянской традиции «запечный» — это домовой, дух, живущий за печкой. Но маловероятно, что фамилию дали напрямую в честь домового: скорее, так могли прозвать человека, который постоянно сидел дома, прятался в углу или работал у печи — пекаря или истопника.

Версия с прозвищем выглядит правдоподобнее, потому что суффикс -цк- в русских фамилиях нередко присоединяли к прозвищным основам, особенно у дворян и духовенства (например, Загорский — «живущий за горой»). Запецкий мог быть семинарской фамилией, которую давали выходцам из простонародья при поступлении в духовное училище: её легко образовали от слова «запечный» по той же модели, что и Подгорский или Надёжный.

Если опираться на словарь Б. Унбегауна, фамилии на -цкий в основном принадлежали польской шляхте и русскому духовенству. Значит, предки Запецких могли быть либо мелкими дворянами из западных губерний (современные Беларусь, Украина, Литва), либо выходцами из церковной среды, получившими фамилию при русификации. Сегодня фамилия встречается единично, в основном на юге России и в Украине, что подтверждает её западнорусские корни.

Итог: перед нами фамилия-загадка с двумя равновероятными объяснениями. Либо предок был «запечником» — пекарем или домоседом, а фамилию ему дали по месту у печи. Либо он происходил из исчезнувшего села с похожим названием, и фамилия — просто указание на родину. Второй вариант менее типичен для такой основы, поэтому прозвищная версия кажется более естественной.