Фамилия Запецкая — женская форма фамилии Запецкий. Её основа, скорее всего, связана с географическим названием. В Витебской области Белоруссии есть озеро Запецкое. Если дом предка стоял у этого озера, его могли прозвать Запецким — по месту жительства. Такая модель образования фамилий от названий озёр или рек встречается часто, и эта версия выглядит самой прямой и правдоподобной.

Есть и другие объяснения, но они менее убедительны. Например, в южных говорах «запесками» называли песчаные косы, которые обнажаются при отливе. В этом случае прозвище тоже указывало бы на жителя у воды, но привязка к конкретному озеру Запецкому надёжнее. Третья версия связывает фамилию с глаголом «запекать» — тогда предок мог быть пекарем или поваром. Однако для «профессиональных» фамилий типичнее суффиксы -арь, -ник, -ец, а суффикс -цк- почти всегда указывает на принадлежность к местности или владению. Поэтому версия с озером — основная.

Фамилия Запецкая — одна из тех, что образованы с помощью суффикса -цк-, характерного для польской и западнорусской традиции (сравните: Запольский, Заозерский). Такие фамилии часто получали дворяне по названию своего поместья, но в данном случае речь скорее о крестьянском или мещанском прозвище, закрепившемся за целым родом. Встречается фамилия преимущественно в западных областях России, Беларуси и среди переселенцев из этих мест.