Фамилия Запиляй звучит необычно, почти как глагол в повелительном наклонении. Это не случайно: перед нами яркий пример фамилии, образованной от прозвища-команды, или, как говорят ономасты, «императивной» фамилии. Такие фамилии давали не по профессии или имени отца, а по характерной фразе, которую часто произносил человек, или по его манере поведения. В данном случае в основе лежит глагол «запилить» — в прямом смысле начать пилить, или, что вероятнее, в переносном, просторечном значении: «надоесть одной и той же просьбой», «занудно твердить», «пилить» кого-то. Прозвище Запиляй мог получить человек навязчивый, дотошный, любящий поучать или требовать.

Модель образования этой фамилии — «чистая» основа глагола без каких-либо суффиксов (-ов, -ин, -ский). Это редкий для русских фамилий тип, более характерный для украинской или белорусской ономастики, где такие прозвища-приказы (Тягнибок, Паливода, Убийвовк) встречаются чаще. На русской почве фамилия Запиляй могла возникнуть в южных и западных регионах, где сильнее влияние украинского языка и диалектов. В северных и центральных областях России такого прозвища, скорее всего, не дали бы — там фамилии чаще оформляли суффиксом принадлежности.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с названием ремесла. В некоторых говорах «запилять» означало «заострять», «затачивать» (например, пилу). Однако в этом случае логичнее было бы прозвище Запила или Заточка. Глагольная форма «Запиляй» указывает именно на обращение, на характерное действие или восклицание, которое закрепилось за человеком. Сравните с фамилиями Скажи, Покусай, Держи — все они построены по одному принципу.

Фамилия очень редкая. Встретить её можно в основном на западе Украины и в приграничных с ней областях России, а также среди потомков переселенцев из этих земель. Из-за своей необычной формы она часто привлекает внимание и запоминается, но в исторических документах XVIII–XIX веков почти не фиксируется, что говорит о её позднем и локальном происхождении.