Фамилия Запитецкий (и её вариант Запитецкие) образована от личного прозвища, которое восходит к украинскому глаголу «запiти» — «запевать». Так могли прозвать человека с красивым, звонким голосом, запевалу или певца в церковном хоре. В основе фамилии лежит не столько род занятий, сколько яркая черта — умение петь, выделявшая носителя прозвища в общине.

На что сразу обращаешь внимание — суффикс -цкий. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев и -ин, фамилии на -ский/-цкий в славянском мире чаще указывают на дворянское или шляхетское происхождение либо на географическое название (от названия местности). Но в случае с Запитецкими связь с топонимом маловероятна: на карте нет села или речки Запитки или Запитец. Значит, перед нами именно прозвищная фамилия, а суффикс -цкий здесь — маркер западнорусского, белорусского или польского ареала. На Украине и в Беларуси такие фамилии нередко закреплялись за крестьянами и мещанами, а не только за шляхтой.

Форма множественного числа — Запитецкие — типична для фамилий, которые бытовали в среде нескольких родственных семей в одном селе. В документах XIX — начала XX века нередко писали: «крестьяне Запитецкие», подразумевая целый род или ветвь. Это указывает на то, что фамилия могла закрепиться за целой династией певчих или просто за семьёй, где прозвище перешло в наследственное именование.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно. Процесс формирования фамилий на западных землях Российской империи шёл с XIV по XVIII век, и Запитецкие могли появиться в любой из этих периодов. Тем не менее, фамилия остаётся выразительным памятником славянской ономастики: она сохранила в себе и живую диалектную лексику, и следы польско-украинского влияния на систему фамильных суффиксов.