Фамилия Заприварин образована от прозвища, а в его основе лежит либо географическое название, либо профессиональный термин. Разберём обе версии — они не противоречат, а дополняют друг друга.

Первая версия связывает фамилию с топонимом Привар. Так называется село в Житомирской области Украины. Человека, который жил за этим селом, за его границами, могли прозвать Запривара — «тот, кто за Приваром». От этого прозвища по модели на -ин и возникла фамилия Заприварин. Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я: Запривара → Заприварин.

Вторая версия отталкивается от глагола «приварить» — в прямом смысле «добавить варкой» или, в кузнечном деле, «наставить железо калкой или ковкой». Прозвище Запривара могло закрепиться за кузнецом — человеком, который приваривал металл, наращивал детали. Это профессиональное именование, распространённое в среде ремесленников. Но есть и бытовой оттенок: «приварить» в переносном смысле означало «добавить еды», поэтому Заприварой могли назвать любителя плотно поесть, того, кто постоянно просил добавку.

Какая версия правдоподобнее? Географическая — более конкретна, поскольку опирается на реальный топоним, а фамилии на -ин от названий мест за рекой, за лесом, за селом — распространённое явление в восточнославянской ономастике. Профессиональная версия тоже состоятельна, но менее доказуема без дополнительных письменных источников. Скорее всего, в разных случаях фамилия могла возникнуть независимо — и от места жительства, и от ремесла.

Фамилия редкая, нечастотная. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, в одном из сёл или местечек на стыке Украины и России. Носители фамилии Заприварин сегодня живут в основном в Центральной России и на Украине, что подтверждает связь с житомирским топонимом.