Фамилия Зарапупутелькин — один из тех редких случаев, когда фамилия звучит почти как нарочитая шутка, но при этом образована по абсолютно правильной русской модели. С точки зрения словообразования, перед нами типичная патронимическая фамилия на -ин, указывающая на принадлежность «чьему-то сыну» или «чьему-то человеку». Основа здесь — прозвище Зарапупутелька. Суффикс -к- в прозвищах часто придаёт уменьшительно-ласкательный или ироничный оттенок, а само слово, скорее всего, сложное.

Корень «зарап-» почти наверняка восходит к глаголу «зарапортоваться» — то есть сбиться в речи, начать говорить бессвязно или нести чепуху. В диалектах встречается и слово «рапорт» в значении «быстрая, невнятная речь» или «доклад». Вторая часть, «-путель-», может быть связана с диалектным «путать» или «путель» — нечто спутанное, неясное. Таким образом, Зарапупутелька — это человек, который «зарапортовался и запутался», говорун, путающий слова, или просто рассеянный болтун.

Версия, что фамилия происходит от названия какого-то ремесла или инструмента, маловероятна: слишком явно слышится звукоподражательный, игровой характер прозвища. В крестьянской среде такие прозвища давали не в обиду, а как меткую характеристику — за манеру говорить, за комичную привычку сбиваться или за склонность к путанице. Географически фамилия крайне редкая, её можно встретить в единичных записях, в основном на территории бывшей Вятской или Архангельской губерний, где диалектная лексика сохраняла подобные сложные слова.

Уникальность фамилии в том, что она сохранила живую разговорную форму, почти не изменившись. В отличие от «серьёзных» фамилий на -ов, Зарапупутелькин — это прямое зеркало народного юмора и языковой игры. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из среды, где ценили острое слово и не боялись дать человеку прозвище, которое запоминается с первого раза.