Фамилия Зарчинская — женская форма фамилии Зарчинский, и её разговор стоит начать именно с суффикса. Окончание -ская указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии чаще всего образовывались от названий местностей (сел, усадеб). В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, модель на -ский была характерна для шляхты и духовенства, а позже распространилась среди крестьян западных губерний.

Основа фамилии — Зарч- — восходит к польскому или украинскому корню. Самый прямой вариант: от слова «зарча» (польск. żarcie — еда, корм) или от глагола «жарчить» (жарить, палить). В таком случае Зарчинский — это тот, кто живёт у места жарки, например, у печи для обжига извести или у смолокурни. Менее очевидная, но тоже возможная версия — от названия речки или оврага Зарча (от «жар» — сухое, выжженное место). В польской ономастике известна фамилия Żarczyński, которая могла адаптироваться в русском произношении как Зарчинский.

Третья, более редкая гипотеза — связь с именем Заря (Заряна) через уменьшительную форму Зарча. Но это маловероятно: в антропонимике «Заря» редко давала фамилии с суффиксом -ский, обычно получались Зарянские или Заревские.

Географически фамилия Зарчинская (и мужской вариант) встречается в Беларуси, на западе Украины и в Польше. В России она редка, чаще всего у потомков переселенцев из этих регионов. Сословно носители могли быть и мещанами, и крестьянами, и обедневшей шляхтой — суффикс -ский сам по себе не гарантирует дворянства, особенно в XIX веке, когда такие фамилии нередко давали семинаристам или просто брали по названию деревни.

Если искать однокоренные параллели, то ближайшие — Зарченко (украинский вариант) и Зарчевский (с другим суффиксом). В польском языке есть фамилия Żarczyński, которую иногда записывали как Зарчинский в российских документах. Спор о корне остаётся открытым, но «профессиональная» версия (связь с обжигом или жаркой) выглядит убедительнее топонимической, так как точных географических названий Зарча не сохранилось.