Фамилия Заробелова — редкий случай, когда основа прозвища почти на поверхности, но точное значение ускользает. В её центре — глагол «заробеть», то есть оробеть, смутиться, потерять смелость. Человек, которого в старину прозвали Заробела, скорее всего, отличался робким, стеснительным нравом или же, напротив, получил такое прозвище иронично — за неожиданную трусость в какой-то ситуации.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Заробелов), а конечное -а — это женская форма фамилии. То есть Заробелова — это жена или дочь Заробела. Мужской вариант, Заробелов, встречается крайне редко, а сама фамилия в женском роде может быть даже чуть более распространена, что нетипично для русских фамилий, но бывает в случаях, когда родовая ветвь пошла от женщины-вдовы или запись в документах сделали по матери.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где диалектное слово «заробеть» было в ходу. Встречается она в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, изредка — на Урале. Никакого отношения к «робе» (одежде) или «заработку» она не имеет — это чисто психологическая характеристика, данная предку.

В отличие от фамилий на -ский или -ин, Заробелова образована от глагольной основы, что сразу выделяет её из ряда «профессиональных» или «отчественных» фамилий. Такие прозвища давали не по ремеслу, а по характеру, и они реже переходили в фамилии — потому что не каждый хотел увековечить собственную робость. Значит, прозвище могли дать со стороны, и оно закрепилось либо из-за яркой особенности человека, либо из-за насмешки, которая со временем стала фамильным именем.

Сравните с однокоренными фамилиями Робеев, Робев, Заробев — все они редки и несут ту же смысловую нагрузку. Заробелова — самый полный вариант, с приставкой за-, которая в русских говорах усиливала значение: не просто робкий, а «совсем оробевший».