Фамилия Засасуев — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной трактовке с первого взгляда. На слух она кажется почти шуточной или искусственной, но за ней стоит реальная и довольно типичная для русских фамилий словообразовательная модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Засасуев — сын Засасуя. Вопрос упирается в то, что такое «Засасуй».

Первая и самая вероятная версия — прозвище, связанное с глаголом «засасывать». В русских говорах «засасой» могли называть человека с неприятной привычкой или манерой речи — например, того, кто шепелявит, причмокивает или говорит «с присосом». Также слово могло относиться к внешности: впалые щёки, втянутый рот, худоба. Прозвища по физическим особенностям или дефектам речи были обычным делом в крестьянской среде, и фамилии от них — вроде Заикин, Шепелёв, Гугнивый — хорошо известны.

Вторая версия — профессиональная или бытовая. В некоторых диалектах «засасывать» означало «затягивать», «втягивать жидкость». Так могли прозвать работника, занятого на откачке воды, или, скажем, того, кто постоянно пил (в переносном смысле — «засасывал» брагу). Но эта гипотеза менее убедительна: для таких случаев обычно использовались более прямые прозвища вроде Водолей, Насос.

Третья, самая спорная версия — связь с тюркскими корнями. Форма «Засасуй» отдалённо напоминает конструкции с арабским «сасу» (сосать) или тюркским «сас» (болото, топь), но это уже область домыслов. Никаких письменных источников, подтверждающих такую этимологию для фамилии Засасуев, нет.

Фамилия практически не встречается в исторических документах и современных справочниках. Она отсутствует в списках русских фамилий по регионам и в словаре Унбегауна. Это говорит о том, что она либо очень локальна (бытовала в одном-двух сёлах), либо возникла поздно, возможно, в XIX веке при массовом закреплении фамилий за бывшими крепостными. Носители Засасуевых, если они есть, почти наверняка происходят из одной небольшой местности — скорее всего, из центральной России или Поволжья.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия недворянская, не книжная и не искусственная. Она выросла из живого прозвища, которое дали обычному человеку за особенность, заметную окружающим. Что это была за особенность — теперь можно только гадать.