Фамилия Засидка — редкий пример, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов, -ин или -ский. Она представляет собой чистую основу, что указывает на её позднее закрепление или на происхождение в среде, где фамилии ещё не успели обрасти стандартными окончаниями (например, на Украине или в Белоруссии). В русском ареале такие бессуффиксные фамилии встречаются реже, и Засидка здесь — скорее исключение, чем правило.

Слово «засидка» в старину имело два основных значения. Первое — засада, скрытое ожидание зверя или врага. Охотник, умевший подолгу сидеть в укрытии, или опытный воин, устраивавший засады, легко мог получить такое прозвище. Второе значение — засиживание, долгое сидение за работой. В северных и центральных губерниях «засидкой» называли крестьянина, который задерживался на посиделках допоздна, или, наоборот, усердного мастера, не встававшего с места, пока не закончит дело.

По модели образования фамилия близка к таким, как Запорожец, Непейвода или Забияка. Суффикс -ка здесь не уменьшительный, а субстантивный — он превращает глагольное действие («засидеться», «засесть») в имя лица. В украинской ономастике этот способ продуктивнее: фамилии на -ка часто встречаются на Левобережье и Слобожанщине. Возможно, предки носителей фамилии Засидка были выходцами с этих территорий.

В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована. Скорее всего, она принадлежала к крестьянскому или казачьему сословию. В переписных книгах XVII–XVIII веков прозвище Засидка могло закрепиться за одним человеком, а затем перейти к его потомкам уже в неизменной форме. Найти ранние документальные упоминания сложно, но в метрических книгах южнорусских губерний XIX века она изредка встречается.

С точки зрения ударения фамилия сохраняет исходное — на второй слог: Заси́дка. Это отличает её от возможных омонимов вроде «за́сидка» (с ударением на первый слог), что могло бы быть названием места. В современной России фамилия остаётся малочисленной, что делает её своеобразным маркером: если человек носит фамилию Засидка, велика вероятность, что его предки происходят из узкого локального гнезда, где прозвище закрепилось ещё в допаспортную эпоху.