Фамилия Засинец звучит необычно, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет очевидного суффикса, указывающего на принадлежность отцу или месту, — нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Перед нами модель с суффиксом -ец, который в восточнославянской ономастике чаще всего обозначал жителя какой-либо местности или выходца из определённого места. Таким образом, Засинец — это, вероятнее всего, прозвище человека, который «засинел», то есть пришёл откуда-то, где было много синего, или сам имел какую-то синюю примету.

Что могло лежать в основе? Самая прямая версия — топонимическая. На карте Беларуси и западных областей России встречаются названия деревень и урочищ с корнем «синь»: Синево, Синявка, Засинье. Человек, живший «за синим местом» (за синим лесом, за синим озером или за рекой Синей), мог получить прозвище Засинец — «тот, кто из-за Сини». Со временем прозвище закрепилось как фамилия, особенно в среде крестьянства, где фамилии на -ец были распространены (ср. Донец, Кременец, Полтавец).

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия — от прозвища по внешности или ремеслу. «Засинец» могло быть ироничным прозвищем человека с синюшным цветом лица (например, от холода или болезни) или красильщика тканей, который «засинивал» материю. Однако в таком случае мы бы скорее ожидали форму Засинов или Засин, а суффикс -ец указывает именно на связь с местом.

Фамилия Засинец — редкая. Она не упоминается в массовых списках дворянских родов, что говорит о её простонародном, крестьянском происхождении. Скорее всего, её носители были выходцами из северо-западных регионов России или современной Беларуси. Встречается она и в украинских говорах, где «синець» — это синеватый оттенок, но в качестве фамилии форма Засинец остаётся однозначно топонимической по своей модели. Если вы носите эту фамилию, ваш предок, вероятно, был человеком, которого окрестили по месту жительства — за синим бором или за синей рекой.