Фамилия Заскоченко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской ономастике указывает на потомка («чей?» — «сын такого-то»). В основе лежит прозвище Заскок. Глагол «заскакивать» означал не только «вскакивать прыжком на что-то», но и «понестись на лошади вскачь». Поэтому прозвище могло закрепиться за человеком по двум линиям: либо за проворным, резвым, активным в поведении, либо за лихим наездником. В любом случае, прозвище отражало живую, подвижную черту характера или мастерство. Со временем именование Заскок перестало быть бытовым прозвищем и дало начало фамилии: сына такого человека называли Заскоченко, то есть «маленький Заскок» или «потомок Заскока». Фамилия распространена в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих районах России, куда попадала с миграционными потоками XIX–XX веков. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, модель на -енко сохраняет прямую связь с прозвищем без дополнительного притяжательного суффикса. Интересная деталь: в старых писцовых книгах встречаются схожие прозвища вроде Заскокин или Заскакин, но форма Заскоченко стоит особняком — она не перешла в великорусскую модель, а закрепилась именно в украинской традиции именования по отцу.