Фамилия Застаринская — редкий случай, когда географическая основа просматривается почти безошибочно, но с неожиданным поворотом. Модель образования типична для польско-белорусско-украинского пограничья: суффикс -ск-/-цк- в женской форме -ская указывает на происхождение от названия места. Мужской вариант — Застаринский.

Ключевой элемент — корень -стар-. В ономастике он чаще всего отсылает к слову «старый»: старый человек, старый дом, старый хутор. Но в данном случае логичнее предположить топоним Застаринье или Застарины — то есть место, находящееся «за старым» (за старым селом, за старым лесом, за старым городищем). Такие названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, западной Украины и восточной Польши.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «старина» — не только древность, но и пойменный луг, заливное сенокосное угодье, которое осталось после отступления реки. Тогда «Застаринская» — фамилия человека, чей надел находился за таким лугом. Версия эта правдоподобна для крестьянского сословия: в отличие от шляхетских фамилий на -ский, которые часто образовывались от названий имений, крестьянские Застаринские могли получить фамилию по месту жительства или по прозвищу отца, переселившегося «за старину».

Фамилия нечастотная. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется преимущественно в Могилёвской и Витебской губерниях, а также среди переселенцев в Сибирь. По сословной принадлежности носители — в основном крестьяне и мещане, реже — однодворцы. Суффикс -ин- в женской форме здесь отсутствует (не «Застарина»), что окончательно закрепляет фамилию за топонимической моделью, а не за прозвищной.