Фамилия Застылова — женская форма фамилии Застылов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Застыл. Слово «застыть» в русских говорах имело несколько значений, и какое из них легло в основу фамилии, сказать однозначно трудно. Наиболее вероятная версия — прозвище дали медлительному, флегматичному человеку, который всё делал не спеша, словно «застывал» на месте. В некоторых диалектах «застылым» называли также зябкого, мерзлявого человека, который постоянно кутался и мёрз.

Менее распространённая, но возможная версия — прозвище относилось к человеку с суровым, неподвижным выражением лица, «застывшим» в серьёзности. В любом случае, фамилия образована по древней русской модели: от прозвища на -л (Застыл) с помощью притяжательного суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «чей?» — Застылов, то есть сын или потомок Застыла.

Фамилия редкая. Ономастические словари (например, работы В. А. Никонова) не выделяют её в отдельную статью, но сама словообразовательная модель типична для северных и центральных областей России. Встречается она в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждается данными современных телефонных справочников и генеалогических баз. Сословной принадлежности предков по одной фамилии определить нельзя — Застыловы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. Точнее сказать можно только после изучения конкретной родословной, например, по ревизским сказкам или метрическим книгам той местности, откуда происходит семья.