Фамилия Засуская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное происхождение. Её основа — топоним Засука, Засуки или Засусье. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России, в зоне бывшего Великого княжества Литовского. Приставка «За-» указывает на положение за каким-то объектом: за рекой Сучь, за сухим местом (сук, сухость) или за излучиной (старое диалектное «сука» — изгиб, поворот реки). Фамилия закрепилась за человеком, который жил «за Сукой» — за урочищем или селением с таким именем.

Суффикс -ск- типичен для польско-белорусской и украинской традиции. В этой модели фамилия указывает на принадлежность к месту: Засуский — тот, кто из Засук. Окончание -ая в русском варианте — результат адаптации женской формы. В исходном виде, без русификации, фамилия звучала бы как Засуский (мужская) и Засуская (женская). В документах XIX века такую фамилию чаще носили мещане или крестьяне западных губерний, реже — мелкопоместная шляхта, осевшая на земле.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Засука. В южнорусских говорах «засука» могли назвать человека с засученными рукавами, готового к работе, либо, наоборот, неряху, который «засукал» — пачкал, засаливал одежду. Но суффикс -ск- в этом случае нехарактерен: прозвищные фамилии обычно образуются через -ов/-ев или -ин (Засукин, Засуков). Поэтому топонимическое объяснение убедительнее.

Сейчас фамилия редкая. Её носители живут в основном в Беларуси, в Смоленской и Брянской областях России. Встречается также у потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных метрических книгах Засуские фиксировались как православные, что не противоречит польскому корню: многие шляхетские роды на восточных землях Речи Посполитой перешли в православие ещё в XVII–XVIII веках.