Фамилия Затчаева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она похожа на фамилии с типичным русским суффиксом -ев, но основа здесь нестандартна. В русской ономастике фамилии на -ев обычно образуются от имен или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — «Затчай» или, что вероятнее, «Затча».

Корень «затч-» в русских говорах практически не встречается в литературном языке. Скорее всего, он восходит к диалектному слову «затча» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли затор, задержку, препятствие, а также человека, который постоянно медлит или создаёт помехи. В таком случае прозвище Затча мог получить человек неторопливый, либо, напротив, тот, кто вечно мешался под ногами. Фамилия Затчаева — женская форма от Затчаев, то есть потомок Затчая.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «чей?» — Затчаев. Модель образования типична для фамилий крестьянского и мещанского сословий центральной России и Поволжья. Географически фамилия встречается крайне редко, единичные носители зафиксированы в документах по Ростовской области и Краснодарскому краю — регионах, куда в XIX–XX веках активно переселялись крестьяне с юга России.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с тюркскими корнями. В языках тюркской группы есть слово «зат» — вещь, имущество, а также «ча» — уменьшительный суффикс. Тогда «Затча» могло быть прозвищем со значением «маленькое имущество» или «вещичка», что могло дать прозвище бедняку или человеку, дорожащему каждой мелочью. Однако это лишь гипотеза: фамилия не имеет типичных тюркских формантов, а её ареал бытования — русскоязычные регионы.

Фамилия не входит в списки дворянских родов, не встречается в дореволюционных справочниках знати. Её носители, судя по всему, происходят из крестьянской или казачьей среды. Сегодня это редкая фамилия, сохранившаяся, скорее всего, в нескольких ветвях, разошедшихся по разным областям.