Фамилия Затычец — редкий случай, когда основа просматривается почти прозрачно, но точное значение ускользает. Корень здесь — «затык» или «затычка». В словаре Даля «затычка» — это то, чем затыкают отверстие: пробка, клин, заноза. Но прозвище Затычка могли дать не только за привычку что-то затыкать. В переносном смысле «затычка» — человек, которым латают любую дыру в работе, посылают на самые неприятные или беспокойные дела. Такая универсальная «рабочая лошадка» и получала прозвище, которое позже закрепилось как фамилия.

Суффикс «-ец» указывает на принадлежность к месту или характерный признак: Затычец — буквально «тот, кто из Затыка» или «сын Затычки». В русской ономастике такая модель встречается у фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом субъективной оценки. Но есть и другая версия: в некоторых говорах «затыч» означало «засов», «запор». Тогда Затычец — человек, живший у заставы, ворот или занимавшийся изготовлением запоров. Однако эта гипотеза слабее: фамилия явно происходит от личного прозвища, а не от названия профессии.

Географически фамилия крайне редкая. Встречается в основном на западе Украины и в юго-западных областях Беларуси, что наводит на мысль о польском или украинском влиянии. В польском языке есть слово «zatyczka» — то же самое, что и русская «затычка». Вполне вероятно, что фамилия Затычец — результат полонизации исходного прозвища: суффикс «-ец» мог закрепиться под влиянием польской модели образования фамилий от прозвищ (ср. Затычка → Затычец). Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками — прозвище не из дворянских.