Фамилия Зауэрмильх — редкий для России случай, когда фамилия целиком состоит из немецких корней и не подверглась русской переделке. Она буквально переводится как «кислое молоко» (от немецких sauer — кислый и Milch — молоко). Такие фамилии в немецкой традиции часто давали не по роду занятий, а по прозвищу — например, человеку с кислым, ворчливым нравом или, возможно, тому, кто торговал кисломолочными продуктами, делал сыр или простоквашу. В отличие от русских фамилий на -ов, -ин или -ский, немецкие фамилии-прозвища нередко сохраняли исходное сочетание слов без суффиксов, поэтому Зауэрмильх — это готовая характеристика, застывшая в паспорте.

Появление этой фамилии в России связано с несколькими волнами немецкой иммиграции. Самая массовая — при Екатерине II, когда во второй половине XVIII века немецких колонистов приглашали осваивать Поволжье и южные губернии. Зауэрмильхи могли быть среди ремесленников, крестьян или даже аптекарей (в немецких землях «кислое молоко» иногда было элементом народной медицины). Вторая волна — переселение немцев в Прибалтику и Петербургскую губернию в XIX веке. В отличие от многих немецких фамилий, которые при записи в российских документах обрусевали (например, Мюллер становился Мельниковым), Зауэрмильх остался почти без изменений — возможно, из-за своей необычности или небольшого числа носителей.

Словообразовательная модель здесь простая: два корня, соединённые без соединительной гласной, что типично для немецких фамилий-композитов. Суффикса в русском понимании нет — фамилия не адаптирована под русскую грамматику, поэтому она не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Зауэрмильх — Ивана Зауэрмильх), а в женском может оставаться неизменной. Это сразу указывает на её иноязычное происхождение.

В России фамилия встречается в основном в регионах бывших немецких колоний: в Саратовской, Самарской, Волгоградской областях, а также в Омской области, куда немцев переселяли в советское время. Встречаются варианты написания — Зауэрмильх, Зауэрмильк (с оглушением на конце) и редко Зауэрмильхт. Спорных версий происхождения практически нет: корни прозрачны, а альтернативные объяснения (например, связь с топонимом) не подтверждаются источниками. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка был немецким колонистом, который получил прозвище по характерной черте — кислому выражению лица или по профессии, связанной с молочным хозяйством.