Фамилия Зауэр — немецкая по происхождению, и её значение напрямую связано с бытовыми реалиями. В основе лежит немецкое слово Sauer, которое в старой традиции могло означать «кислое тесто, закваска», «творог» или даже «гусиные, заячьи потроха в уксусе». Проще говоря, прозвище Sauer давали человеку по роду занятий: скорее всего, предок носителя этой фамилии был пекарем, поваром или торговцем молочными продуктами.

Фамилия не претерпела русификации — она сохранила исходное немецкое написание и звучание. В России она бытовала в основном среди поволжских и прибалтийских немцев, а также немецких колонистов, переселившихся в разные губернии.

Об этом говорят записи в региональных Книгах памяти. Например, в Книге памяти Республики Коми упомянут Вильбальд Августович Зауэр, родившийся в 1891 году в польском городе Лодзь. В Книге памяти Саратовской области есть данные о Егоре Егоровиче Зауэре (1882 года рождения) из села Ремлер Унтервальденского района АССР Немцев Поволжья. В Книге памяти Акмолинской области записан Райнгольд Михайлович Зауэр (1894 г. р.) — уроженец села Родичи Житомирской области. А в Книге памяти Кировской области фигурирует Владимир Константинович Зауэр, 1902 года рождения, из села Григорьевское Пермской области. Все эти люди — этнические немцы, что подтверждает географию фамилии: Поволжье, Украина, Прибалтика, Урал.

Среди известных однофамильцев — немецкий дирижёр и пианист Генрих Зауэр (1870–1955), хотя его известность скорее исключение, чем правило: в основном носители фамилии оставались людьми рабочих профессий, ремесленниками или крестьянами.

Таким образом, фамилия Зауэр — это классический пример прозвища по профессии, которое закрепилось за родом и не изменилось при переезде в другие страны. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были связаны с приготовлением пищи или молочным делом, а их корни уходят в немецкие колонии Восточной Европы.