Фамилия Заушкина — женская форма фамилии Заушкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Заушка, которое, скорее всего, связано с положением человека «за ухом»: так могли назвать ребёнка, родившегося с родинкой или шрамом за ухом, либо того, кто носил серьгу в ухе (в старину серьги носили не только женщины, но и мужчины, особенно на Руси). Есть и более бытовая версия: Заушкой дразнили того, кто постоянно чесал за ухом или имел привычку прислушиваться, поворачивая голову.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Заушкин буквально означает «сын Заушки» или «человек из семьи Заушки». Такая модель образования типична для русских фамилий, произошедших от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полных имён (Иванов, Петров), суффикс -ин чаще давали от слов с мягкой или шипящей основой, а также от прозвищ, звучавших по-домашнему.

Фамилия редкая, в основном встречается в центральных областях России и в Поволжье. В дореволюционных переписях носители фамилии Заушкин числились чаще среди крестьян и мещан — сословий, где прозвища держались дольше, чем в дворянской среде. Однокоренные фамилии — Заушин, Заухов, Заухин — могут иметь похожую этимологию, но не обязательно родственны: в некоторых говорах «зауха» означало «затылок», а «заушка» — «ушанка» или «шапка с ушами», так что предок мог торговать шапками.

Интересная деталь: в старинных актах XVI–XVII веков встречается прозвище Заушка у посадских людей и стрельцов. В словаре Б. Унбегауна такая модель упоминается как характерная для «бытовых» прозвищ, описывающих внешний признак. Если ваша фамилия пишется через «е» — Заешкина — это может быть диалектный вариант от «заешка» (заяц), но для Заушкиной корень более прозрачный.

Таким образом, фамилия Заушкина — не от имени, а от прозвища по приметному месту на теле или привычке. Предок, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне знали по этой особенности, и прозвище закрепилось за его потомками.