Фамилия Заверченко звучит как типичная украинская фамилия на -енко, но её корень при ближайшем рассмотрении оказывается не таким прозрачным, как кажется. Модель образования проста: суффикс -енко, характерный для Поднепровья и Левобережной Украины, указывает на «сына» или «потомка» человека, носившего прозвище Заверка, Заверко или Заверчий. Но что такое «заверка»?

Самая прямая версия отсылает к глаголу «заверять» — то есть удостоверять, подтверждать подлинность. В украинском языке «завіряти» означает то же самое. Прозвище Заверка мог получить писарь, подьячий или приказный человек, который ставил печати и подписи на документах. В эпоху Гетманщины, когда делопроизводство в канцеляриях казацкой старшины было обширным, такая профессия была востребована, и прозвище легко могло закрепиться за родом.

Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию с диалектным словом «завертка» — в некоторых говорах так называли завернутый край одежды, подол или отворот. В этом случае Заверченко — потомок человека, которого прозвали за манеру носить одежду, за характерную походку или даже за привычку заворачивать что-то в узелок. Такие прозвища по внешнему признаку были распространены не меньше, чем по профессии.

Третья гипотеза — фонетическая. Фамилия могла произойти от «Заверюченко» или «Заверниченко» (от «завернуть»), но со временем упростилась до более короткого Заверченко. Однако это лишь предположение, не подкреплённое письменными источниками.

Географически фамилия сосредоточена в центральных и восточных областях Украины — Полтавщине, Черкащине, Днепропетровщине. В России она встречается реже, чаще всего как результат миграций XIX–XX веков. В документах XVIII века носителей фамилии почти нет, что косвенно указывает на её относительно позднее оформление — возможно, в конце XVIII — начале XIX века, когда украинские фамилии массово фиксировались после введения ревизских сказок.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Заверюха, Заверяев, Завершинский — показывает, что основа «завер» в русском и украинском ономастиконе редкая и почти всегда связана либо с действием заверения, либо с диалектными словами. Заверченко стоит особняком: у неё нет очевидного «ремесленного» двойника, что делает её интересным примером фамилии, образованной от неочевидного прозвища.