Фамилия Завищевский — одна из тех, где сразу считывается география: типичный «географический» суффикс -ский указывает на связь с местом. Скорее всего, её основа — название населённого пункта, откуда родом был первопоселенец или владелец земли. Искать такой топоним логичнее всего в западных областях бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси, Украины или восточной Польши.

Корень «Завищ-» неочевиден на первый взгляд. Самая прямая версия: он восходит к древнему славянскому имени Завиша (Zawisza). Это имя было известно в Польше и Великом княжестве Литовском, особенно прославил его рыцарь Завиша Чёрный (XV век), ставший символом чести. Имя Завиша, в свою очередь, связывают с глаголом «зависеть» или с корнем «вис-» (вешать, висеть) — прозвище могли дать человеку медлительному или, наоборот, «висящему» на ком-то. От этого имени через притяжательное прилагательное («Завищев») и топонимический суффикс -ский и могла родиться фамилия: «тот, кто из поместья Завищево».

Менее вероятная версия — что в основе лежит прозвище Завищ от слова «зависть» или диалектного «завищий» (завистливый). Но для польско-литовской ономастики типичнее именно имя Завиша.

Сословный состав носителей такой фамилии был неоднородным. Суффикс -ский в XVI–XVIII веках активно присваивали шляхте (дворянам), владевшей имениями, но со временем фамилии на -ский «демократизировались» и встречались у крестьян и мещан, особенно после разделов Польши, когда многие бывшие крепостные получали фамилии по названию деревни. Поэтому Завищевские могли быть как мелкопоместными дворянами, так и крестьянами из деревни Завищево или Завищи.

В написании фамилии возможны варианты: Завишевский (с «ш» вместо «щ»), а также польская форма Zawiszewski. В России фамилия редкая, встречается точечно, чаще всего в западных регионах. Если искать её историю, стоит обратить внимание на метрические книги Гродненской, Минской или Волынской губерний.