Фамилия Завищевская — редкая, но прозрачная по устройству. Она образована по польско‑белорусской модели с суффиксом ‑ск‑, который в восточнославянских фамилиях чаще всего указывал на дворянское или шляхетское происхождение, а также на принадлежность к местности. Основа здесь — Завищ‑, и ключ к пониманию фамилии лежит в географическом названии.

Скорее всего, предок носителя этой фамилии владел землёй или жил в населённом пункте с корнем Завищ‑. На карте Беларуси и восточной Польши встречаются деревни с названием Завище (например, в бывшем Новогрудском воеводстве). Фамилия Завищевская — это типичная «топонимическая» фамилия, которая отвечала на вопрос «откуда родом?» или «чьи вы будете?»: из Завища → Завищевский (а женская форма — Завищевская).

Мужской вариант фамилии — Завищевский. Такие фамилии на -ский в XVI–XVIII веках были распространены среди мелкой шляхты Великого княжества Литовского, которая брала фамилию по названию своего имения или усадьбы. Если предки Завищевских действительно относились к шляхетскому сословию, то фамилия могла закрепиться за родом, владевшим фольварком Завище.

Сам топоним Завище восходит, вероятно, к древнерусскому или древнепольскому личному имени Завиш (уменьшительное от Zawisza). Имя Завиша встречается в польской истории — например, знаменитый рыцарь Завиша Чёрный. Корень -виш- связан со словом wiedzieć (знать) или wisz (висеть, возвышаться), но в данном случае имя, скорее всего, означало «тот, кто много знает» или «вещий». Таким образом, цепочка проста: личное имя Завиш → название деревни Завище → фамилия Завищевская.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — западные регионы Беларуси (Гродненская, Брестская области) и приграничные районы Польши. В России фамилия единична и, скорее всего, принесена мигрантами из этих краёв. Ударение, судя по модели, падает на второй слог: Зави́щевская.