Фамилия Зависнов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером человека, а с его положением или действием. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не «зависнуть» в смысле бездействия, а «зависеть». В старых русских говорах «зависной» означало «зависимый», «подвластный», «находящийся в чьей-то воле». Так могли прозвать крепостного крестьянина, дворового человека или того, кто жил на чужом иждивении — например, приживала или подворника. Прозвище Зависной давали тому, чья жизнь целиком зависела от хозяина, в отличие от вольных людей.

Модель образования проста: от основы «зависн-» (краткая форма прилагательного «зависной») с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ов. Фамилия Зависнов буквально означает «сын Зависного», или, шире, «из рода Зависных». Такие патронимические фамилии на -ов массово складывались в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей центральной России, особенно в районах, где было развито поместное землевладение.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в бывшей Тамбовской губернии и соседних уездах Рязанщины — зонах, где помещичье землевладение было особенно сильным, а категория «зависных людей» широко распространена. Встречаются и варианты написания с одной «с» — Зависнов, но это скорее результат описки в метриках, чем отдельная ветвь.

Интересно, что у фамилии нет «двойников» с тем же корнем, образованных через суффикс -ин (Зависнин) или -ский (Зависновский). Это говорит о том, что прозвище не было распространённым, а бытовало локально, в среде одного говора. В ономастическом словаре Б. Унбегана подобные модели разбираются на примере прозвищ, обозначающих социальный статус, — и Зависнов вписывается именно в этот ряд, а не в группу фамилий от личных имён или профессий.

Таким образом, предок носителя фамилии Зависнов с высокой вероятностью был крестьянином или дворовым человеком, чья зависимость от владельца стала его главной отличительной чертой в глазах окружающих. Фамилия — прямое свидетельство сословного неравенства, застывшее в языке.