Фамилия Завизный — одна из тех, что сразу привлекает внимание необычным звучанием. В ней слышится что-то резкое, почти звукоподражательное, и это не случайно. Её основа — глагол «завизжать» или родственное ему «визжать». Но связь здесь не прямая, а через прозвище: Завизным могли назвать человека с пронзительным, высоким голосом или того, кто имел привычку говорить громко и резко, «на взвизге». В крестьянской среде, где прозвища давались метко и по делу, такая характеристика закреплялась за человеком надолго.

С точки зрения словообразования, фамилия относится к старой, преимущественно украинской и южнорусской модели на -ный. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые образуются от отчества или имени отца, фамилии на -ный часто происходят напрямую от прозвища или прилагательного, описывающего внешность, характер или занятие. Завизный буквально означает «тот, кто завизжит» или «визгливый». Подобные фамилии — Визжалый, Визгун — встречаются в тех же регионах, но Завизный выделяется редкой приставкой «за-», которая в прозвищах могла означать «тот, кто делает что-то чрезмерно» или «тот, с кем случилось действие».

Географически фамилия привязана к западу и югу России, а также к Украине. В дореволюционных переписях и ревизских сказках Завизные встречаются в основном в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными крестьянами или казаками, а не дворянами — фамилии на -ный в этой среде были распространены шире, чем среди высших сословий, где преобладали «-ский» и «-ов».

Интересно, что фамилия могла возникнуть и вторично — от названия населённого пункта. На Украине существует несколько урочищ и хуторов с корнем «Визг» или «Завизжье», но эта версия менее вероятна, так как топонимов с точным названием «Завизный» практически нет. В любом случае, фамилия Завизный — яркий пример того, как бытовая характеристика человека, его голос или манера поведения, становилась родовым именем на столетия.