Фамилия Завлекаев звучит почти как сюжетная завязка: сразу подмывает связать её с глаголом «завлекать». И это — тот редкий случай, когда народная этимология почти права. В основе действительно лежит прозвище Завлекай, которое давали человеку обходительному, умеющему увлечь разговором, уговорить или, проще говоря, «завлечь» собеседника. Никакой криминальной подоплёки в прозвище не было — скорее отмечали дар убеждения или весёлый нрав.

Модель образования простая и прозрачная: от глагольной основы «завлека-» с помощью типичного для русских фамилий суффикса принадлежности -ев. Форма Завлекаев буквально означает «сын Завлекаев» или «из рода Завлекаевых». Носитель такого прозвища, скорее всего, был человеком публичным: торговцем, скоморохом, поводырём, глашатаем — кем-то, чей заработок зависел от умения привлечь и удержать внимание.

Географически фамилия редкая и тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где глагол «завлекать» в значении «увлекать, заманивать» был в ходу. Встречается она в старых переписях Воронежской, Тамбовской и Саратовской губерний. В отличие от более частых фамилий на -цев или -ков, Завлекаев сохранил почти «живой» глагол в основе, что делает его своеобразным лингвистическим артефактом — прозвище не успело стереться до абстрактного звучания.

Интересная деталь: в некоторых говорах существовало слово «завлекаша» — так называли льстеца или обманщика. Однако фамилия образована именно от повелительной формы «завлекай», а не от существительного, что снимает негативный оттенок. Прозвище в повелительном наклонении — довольно архаичный тип (сравните: Утешай, Непейвода, Наливайко), и Завлекаев стоит в этом ряду как одна из немногих фамилий, доживших до наших дней.