Фамилия Заволодченко образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели: основа + суффикс -енк(о). В украинской ономастике суффикс -енко означает «маленький» или «сын» (ср. Шевченко — сын Шевца). Таким образом, Заволодченко — это потомок человека по прозвищу Заволодка или Заволодок.

Корень фамилии восходит к древнерусскому глаголу «володети» (владеть) и приставке «за-». Наиболее правдоподобное объяснение: прозвище Заволода (или Заволодка) давали человеку, который «завладел» чем-то необычным — землёй, имуществом, а возможно, и чужим добром. В старину такое прозвище мог получить как удачливый хозяин, приумноживший владения, так и тот, кого подозревали в захвате чужого. Есть и более прозаичная версия: в некоторых говорах «заволодкой» называли засов или запор — тогда прозвище могло относиться к крепкому, надёжному человеку, либо к тому, кто работал с замками и запорами.

Географически фамилия тяготеет к центральной Украине и югу России. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Заволодченко чаще всего встречаются в Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерниях. Это говорит о том, что носители фамилии были преимущественно казацкого или крестьянского сословия, жившими на землях бывшей Гетманщины.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда встречается вариант с одной «о» — Заволдченко, но он ошибочный и редкий. Корень «волод» чётко указывает на связь с владением, и двойное «о» в первых двух слогах исторически оправдано. Среди однокоренных фамилий — Заволодько, Володченко, Заволодский, но Заволодченко выделяется именно украинским суффиксом, который в XIX веке активно закреплялся как наследственная фамилия, а не отчество.