Фамилия Заворыкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Заворыкин, то есть сын Заворыки). Основа здесь — слово «заворыка». В диалектах, особенно северных и уральских, так называли сварливого, задиристого человека, любителя затевать ссоры и «ворыкать» — ворчать, браниться, огрызаться. В словаре Владимира Даля глагол «ворыкать» отмечен именно в этом значении, а «заворыка» — человек, который начинает ссору, задира.

Интересно, что эта фамилия избежала распространённого искажения. В русской ономастике есть целое гнездо похожих фамилий: Ворыкин, Ворыпаев, Заворыпаев, Заворыкин. Все они восходят к диалектным глаголам со значением «ворчать, браниться, ссориться». Приставка «за-» в основе усиливает значение начала действия или качества: «заворыка» — это не просто тот, кто ворчит, а кто первым начинает скандал. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за неуживчивый, вздорный характер.

Фамилия редкая и географически привязана к зоне распространения севернорусских и среднерусских говоров. Встречается в основном в Костромской, Вятской, а также в Пермской губерниях. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах по Вятке, можно найти крестьян и посадских людей с этим прозвищем. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: в дворянские роды прозвища с таким откровенно бытовым значением не попадали.

С точки зрения словообразования фамилия примечательна тем, что суффикс -ин присоединён к основе на -а (заворык-а), что типично для прозвищ, а не для полных имён. Сравните с фамилиями на -ов: Заворыков практически не встречается, потому что основа «Заворык» без окончания -а звучит неестественно для русского уха. Это косвенно подтверждает, что прозвище было именно разговорным, а не книжным.