Фамилия Завозненко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс исторически указывал на сына или потомка человека по прозвищу или роду занятий: Завозненко — «сын Завозного». Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина) с XVI–XVII веков и постепенно закрепилась как наследственная фамилия, а не отчество.

Основа фамилии — «завозный» или «завозной». Это слово имело два основных значения в быту. Первое — «привозной, доставленный издалека» (например, завозной товар). Второе — «тот, кто занимается извозом, доставкой грузов». Скорее всего, прозвище Завозный давали человеку, который занимался перевозками: возил товары на ярмарки, работал чумаком или просто имел лошадь с телегой и подрабатывал извозом. В условиях, когда торговля велась между отдалёнными сёлами и городами, такой человек был на виду и получал прозвище по делу.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В украинских сёлах нередко встречались хутора или урочища с названием Завозное, Завозня. Тогда фамилия могла возникнуть от названия места, откуда человек родом: «из Завозного». Однако в случае с Завозненко первична именно прозвищная основа — суффикс -енко почти всегда привязывается к личному прозвищу, а не к географическому названию.

Интересно, что фамилия Завозненко сохранила архаичную форму без редукции гласных. В русском языке слово «завоз» произносится с редукцией, но украинское написание и произношение чётко фиксируют корень «завоз-». Это указывает на то, что фамилия формировалась в украинской языковой среде и не подверглась обрусению. Встречается она преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Сибири.

Таким образом, предки носителей фамилии Завозненко с большой вероятностью были извозчиками, торговцами или крестьянами, занимавшимися перевозкой грузов. Фамилия — не дворянская и не священническая, а типично крестьянская или казацкая, что подтверждается её прозрачной «профессиональной» основой и украинским суффиксом.