Фамилия Завсеголова относится одному из самых удивительных, хотя и не самых распространенных типов украинских фамилий, образованных от прозвища, которое состоит из двух или трех основ. Сочетание нескольких элементов, зачастую неожиданных, а иногда и абсурдных — свидетельство неповторимого украинского юмора. В данном случае прозвище Завсеголова мог получить человек, которому часто приходилось отвечать за прегрешения других людей. Однако так насмешливо могли называть и очень серьезного, ответственного человека.