Фамилия Завулунов — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней нет привычного славянского имени или названия профессии, и это сразу настораживает: перед нами либо сильно искажённая форма, либо фамилия, образованная от заимствованного слова.

Самый вероятный путь — от тюркского или арабского имени Завулун. В исламской традиции известно имя Забулун (Завулун), которое восходит к библейскому Завулону — одному из сыновей Иакова. У мусульманских народов это имя встречалось, хоть и не повсеместно. Русский суффикс -ов превратил его в типичную фамилию по схеме «чей?» — Завулунов, то есть «сын (или потомок) Завулуна». Такая модель характерна для фамилий, которые возникали у крещёных татар, башкир или других народов Поволжья, переходивших в православие: имя давали при крещении, а фамилию образовывали от него по-русски.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: от прозвища Завулун, связанного с диалектным глаголом «завулить» — «завернуть, свернуть, уклониться». В некоторых говорах «завула» могли назвать извилистую дорогу или человека, который любит хитрить, петлять. Но эта гипотеза слабая: глагол редкий, а прозвище с таким корнем почти не фиксируется в исторических документах. К тому же суффикс -ун в русских прозвищах обычно указывает на деятеля (болтун, ворчун), а «завулун» в этом смысле нелогично.

Фамилия определённо недворянская и нестаринная в великорусском смысле. Скорее всего, она возникла в среде крестьян или мещан, возможно, на юге России или в Поволжье, где сильны тюркские влияния. В современных справочниках и телефонных книгах Завулуновы встречаются единично — это подтверждает, что фамилия не разошлась широко, а осталась в рамках одного-двух родов.