Фамилия Завязочников — редкий пример того, как русская фамилия сохранила в своей основе название мелкого, но незаменимого ремесла. Её ядро — слово «завязка». Так называли тесёмку, шнурок или верёвочку, которой что-то завязывали: от пояса на одежде до завязок у кисета или мешка. Человек, который делал такие завязки или торговал ими, получал прозвище Завязочник.

Фамилия образована по стандартной для русских ремёсел модели: основа «завязочник» плюс суффикс принадлежности -ов, что буквально означает «сын Завязочника» или «из семьи Завязочников». Суффикс -ник в основе указывает на деятеля: так же возникли фамилии Прянишников (от «прянишник» — пекарь пряников), Решетников, Свечников. В случае Завязочникова ремесло было узкоспециализированным — изготовление завязок, шнурков, возможно, и галунов.

Интересно, что слово «завязка» в старину имело и переносное значение: так называли начало дела, зачин. Но вряд ли прозвище относилось к человеку, который «завязывал» разговор или начинал какое-то предприятие. Бытовая логика подсказывает: фамилия — отчётливо ремесленная, а не метафорическая. Мастер-завязочник был нужен везде: в портняжном деле, в обувном, в шорном (упряжь, сбруя). В XIX веке на ярмарках можно было встретить торговца «завязками» — он и дал фамилию своим потомкам.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные очаги её бытования — центральные и южные губернии России, где было развито кустарное производство: Тульская, Рязанская, Калужская области. Встречается она и у старообрядцев, которые традиционно занимались ремёслами и торговлей.

С точки зрения социального статуса, Завязочниковы — почти наверняка выходцы из мещан или ремесленников, а не из дворянства. Фамилия не попала в «Бархатную книгу» и не встречается среди столбового дворянства. Это типичная «профессиональная» фамилия, которая говорит о том, что предок не просто что-то делал, а специализировался на конкретной, пусть и скромной, детали быта.