Фамилия Заятников образована от прозвища Заятник, которое восходит к украинскому нарицательному «заятина», что означает «заячье мясо». Вероятно, таким прозвищем нарекли человека, который любил блюда, приготовленные из такого мяса. Так, могли прозвать того, кто занимался разведением домашних кроликов, либо вел охоту на лесных зайцев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Заятник, со временем получил фамилию Заятников.